Persamaan kuadrat : pemfaktoran
https://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/19-persamaan-kuadrat-pemfaktoran
Soal No. 1
Diberikan persamaan-kuadrat sebagai berikut:
Persamaan Kuadrat: Pemfaktoran
Memfaktorkan Persamaan
Soal No. 1
Diberikan persamaan-kuadrat sebagai berikut:
a) p 2 - 16 = 0
b) x 2 - 3 = 0
c) y 2 - 5y = 0
d) 4 x 2 - 16 x = 0
Diskusiasan
a) p2- 16 = 0
(p + 4) (p - 4) = 0
p + 4 = 0 → p = - 4
p - 4 = 0 → p = 4
dipelajari x = 4 atau x = - 4
Himpunan mengatasi {−4, 4}
b) x2- 3 = 0
(x + √3) (x - √3) = 0
x = √3 atau x = - √3
c) y2- 5y = 0
y (y - 5) = 0
y = 0 atau y = 5
d) 4 x2- 16 x = 0
Sederhanakan dulu, masing-masing bagi 4:
x2- 4 x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 atau x = 4
Soal No. 2
Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:
a) x2+ 7x + 12 = 0
b) x 2 + 2x - 15 = 0
c) x 2 - 9 + 14 = 0
d) x 2 - 2x - 24 = 0
Faktorkan Persamaan-Persamaan kuadrat di differences!
Pembahasan
Bentuk umum perhitungan kuadrat: kapak 2 + bx + C = 0
Untuk nilai a = 1 seperti semua pertanyaan nomor 2, pemfaktoran seperti berikut:
→ Cari dua angka yang ingin ditambahkan (+) hasil b dan dapat dikalikan (x) menghasilkan c
a) x 2 + 7x + 12 = 0
+ → 7
x → 12
Angkanya: 3 dan 4
pemasok
x 2 + 7x + 12 = 0
(x + 3) (x + 4) = 0
x = - 3 atau x = - 4
b) x 2+ 2x - 15 = 0
+ → 2
x → - 15
Angkanya: 5 dan - 3
kepemilikan
x 2 + 2x - 15 = 0
(x + 5) (x - 3) = 0
x = - 5 atau x = 3
c) x 2 - 9 x + 14 = 0
+ → - 9
x → 14
Angkanya: −2 dan - 7
sesuai
x 2 - 9x + 14 = 0
(x - 2) (x - 7) = 0
x = 2 atau x = 7
d) x 2 - 2x - 24 = 0
x 2 - 9 + 14 = 0
+ → - 2
x → - 24
Angkanya: - 6 dan 4
menggunakan
x 2 - 2x - 24 = 0
(x - 6) (x + 4) = 0
x = 6 atau x = - 4
Soal No. 3
Diberikan persamaan-persamaan sebagai berikut:
a) 2x2- x - 6 = 0
b) 3x2- x - 10 = 0
Faktorkan persamaan-persamaan di atas!
Pembahasan
Bentuk yang sedikit lebih sulit dariangka2,
Untuk kapak2+ bx + c = 0
dengan tidak sama dengan 1, maka
Cari dua angka, namakan P dan Q
→ jika dijumlah (+) hasil adalah b atau P + Q = b
jika di kali (x) dihasilkan adalah ac atau PQ = ac
kemudian masukkan dua angka tadi (P dan Q) ke pola berikut:
1 / a (kapak + P) (kapak + P) = 0
maju liat contoh bawah
a) 2x2+ x - 6 = 0
data
a = 2, b = 1 dan c = - 6
Cari angka P dan Q
P + Q = b = 1
PQ = ac = (2) (- 6) = - 12
perbandingan P = 4 dan Q = - 3
ikatan pola
1 / a (kapak + P) (kapak + Q) = 0
1/2 (2x + 4) (2x - 3) sederhanakan, kalikan 1/2 dengan (2x + 4)
(x + 2) (2x + 3) = 0
x = −2 atau x = 3/2
b) 3x 2 - x - 10 = 0
a = 3, b = - 1, c = - 10
P + Q = b = - 1
PQ = ac = (3) ( −10) = - 30
→ P = −6, Q = 5
1/3 (3x - 6) (3x + 5) = 0
(x - 2) (3x + 5) = 0
x = 2 atau x = - 5 / 3 Soal No. 4 Diberikan persamaan kuadrat sebagai berikut: 2x 2 + x - 6 = 0
Faktorkan persamaan di atas dengan menggunakan Rumus ABC!
Diskusiasan
Rumus ABC
2x 2 + x - 6 = 0
a = 2, b = 1 dan c = - 6
Masuk rumus ABC
a) p2- 16 = 0
(p + 4) (p - 4) = 0
p + 4 = 0 → p = - 4
p - 4 = 0 → p = 4
dipelajari x = 4 atau x = - 4
Himpunan mengatasi {−4, 4}
b) x2- 3 = 0
(x + √3) (x - √3) = 0
x = √3 atau x = - √3
c) y2- 5y = 0
y (y - 5) = 0
y = 0 atau y = 5
d) 4 x2- 16 x = 0
Sederhanakan dulu, masing-masing bagi 4:
x2- 4 x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0 atau x = 4
Soal No. 2
Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:
a) x2+ 7x + 12 = 0
b) x 2 + 2x - 15 = 0
c) x 2 - 9 + 14 = 0
d) x 2 - 2x - 24 = 0
Faktorkan Persamaan-Persamaan kuadrat di differences!
Pembahasan
Bentuk umum perhitungan kuadrat: kapak 2 + bx + C = 0
Untuk nilai a = 1 seperti semua pertanyaan nomor 2, pemfaktoran seperti berikut:
→ Cari dua angka yang ingin ditambahkan (+) hasil b dan dapat dikalikan (x) menghasilkan c
a) x 2 + 7x + 12 = 0
+ → 7
x → 12
Angkanya: 3 dan 4
pemasok
x 2 + 7x + 12 = 0
(x + 3) (x + 4) = 0
x = - 3 atau x = - 4
b) x 2+ 2x - 15 = 0
+ → 2
x → - 15
Angkanya: 5 dan - 3
kepemilikan
x 2 + 2x - 15 = 0
(x + 5) (x - 3) = 0
x = - 5 atau x = 3
c) x 2 - 9 x + 14 = 0
+ → - 9
x → 14
Angkanya: −2 dan - 7
sesuai
x 2 - 9x + 14 = 0
(x - 2) (x - 7) = 0
x = 2 atau x = 7
d) x 2 - 2x - 24 = 0
x 2 - 9 + 14 = 0
+ → - 2
x → - 24
Angkanya: - 6 dan 4
menggunakan
x 2 - 2x - 24 = 0
(x - 6) (x + 4) = 0
x = 6 atau x = - 4
Soal No. 3
Diberikan persamaan-persamaan sebagai berikut:
a) 2x2- x - 6 = 0
b) 3x2- x - 10 = 0
Faktorkan persamaan-persamaan di atas!
Pembahasan
Bentuk yang sedikit lebih sulit dariangka2,
Untuk kapak2+ bx + c = 0
dengan tidak sama dengan 1, maka
Cari dua angka, namakan P dan Q
→ jika dijumlah (+) hasil adalah b atau P + Q = b
jika di kali (x) dihasilkan adalah ac atau PQ = ac
kemudian masukkan dua angka tadi (P dan Q) ke pola berikut:
1 / a (kapak + P) (kapak + P) = 0
maju liat contoh bawah
a) 2x2+ x - 6 = 0
data
a = 2, b = 1 dan c = - 6
Cari angka P dan Q
P + Q = b = 1
PQ = ac = (2) (- 6) = - 12
perbandingan P = 4 dan Q = - 3
ikatan pola
1 / a (kapak + P) (kapak + Q) = 0
1/2 (2x + 4) (2x - 3) sederhanakan, kalikan 1/2 dengan (2x + 4)
(x + 2) (2x + 3) = 0
x = −2 atau x = 3/2
b) 3x 2 - x - 10 = 0
a = 3, b = - 1, c = - 10
P + Q = b = - 1
PQ = ac = (3) ( −10) = - 30
→ P = −6, Q = 5
1/3 (3x - 6) (3x + 5) = 0
(x - 2) (3x + 5) = 0
x = 2 atau x = - 5 / 3 Soal No. 4 Diberikan persamaan kuadrat sebagai berikut: 2x 2 + x - 6 = 0
Faktorkan persamaan di atas dengan menggunakan Rumus ABC!
Diskusiasan
Rumus ABC
2x 2 + x - 6 = 0
a = 2, b = 1 dan c = - 6
Masuk rumus ABC
0 komentar: